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拉伸法测量金属的弹性模量（一）

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拉伸法测量金属的弹性模量（一）

最简单的形变是线状或棒状物体受到长度方向上的拉力作用，发生长度伸长。设金属丝（或杆）的原长为L，横截面积为S，在弹性限度内的拉力F作用下，伸长了L。比值F/S为金属丝单位横截面积上所受的力，叫做胁强（或应力），相对伸长量 L/L叫胁变（或应变）。据虎克定律，胁强和胁变成正比，即：

                               （1）

比例系数：

                               （2）

E叫做物体的弹性模量（或称杨氏模量）。E的大小与物体的粗细、长短等形状无关，只决定于材料的性质，它是表示各种固体材料抗拒形变能力的重要物理量，视频插头是各种机械设计和工程技术选择构件用材必须考虑的重要力学参量。

    任何固体在外力作用下都会改变固体原来的形状大小，这种现象叫做形变。一定限度以内的外力撤除之后，物体能完全恢复原状的形变，叫弹性形变。

    杨氏弹性模量的测量方法有静态测量法、共振法、脉冲传输法等，其中以共振法和脉冲法测量精度较高。杨氏弹性模量的静态测量法就是在物体加载以后，测出物体的应力和应变，根据一定的计算式得到E值，主要有拉伸法、梁弯曲法等。

用力F作用在一立方形物体的上面，并使其下面固定（如图一），物体将发生形变成为斜的平行六面体，这种形变称为切变，出现切变后，距底面不同距离处的绝对形变不同（AA'>BB'），而相对形变则相等,即

                                        弹簧平衡器                  （）

式中 称为切变角，当 值较小时，可用 代替 ，实验表明，一定限度内切变角 与切应力 成正比，此处S为立方体平行于底的截面积，现以符号 表示切应力 ，则

                                                       （）

比例系数G称切变模量。

    测量切变模量的方法有静态扭转法、摆动法。

实验目的

1． 掌握测量固体杨氏弹性模量的一种方法。

2． 掌握测量微小伸长量的分支器光杠杆法原理和仪器的调节使用。

3． 学会一种数据处理方法——逐差法。

实验仪器

杨氏模量仪、尺读望远镜、光杠杆、水准仪、千分尺、游标卡尺（精度0.02mm）及1kg砝码9电机试验台个。

    实验的详细装置如图调速局限1~500mm/min的就足够了1所示。其中尺读望远镜由望远镜和标尺架组成，望远镜的仰角可由仰角螺钉调节，望远镜的目镜可以调节，还配有调焦手轮。杨氏模量仪是一个较大的三脚架，装有两根平行的立柱，立柱上部横梁中央可以固定金属丝，立柱下部架有一个小平台，用于架设光杠杆。小平台的位置高低可沿立柱升降、调节、固定。三脚架的三个脚上因此配有三个螺丝，用于调节小平台水平。

    光杠杆如图2所示，将一个小反射镜装在一个三脚架上，前两脚和镜子同面，后脚（或叫主杆、主脚）垂直镜架，其长度a可以调节。

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